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第1107章 我有三种方法,三种!

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键是得能挑明白……

一番开导过后,杨卫华若有所思地离开了会议室。

但魏永明似乎并没有离开的意思。

连桌上的笔记本电脑都没收起来。

“永明啊,还有事?”

常浩南见状也停下动作,重新坐回了椅子上。

他和魏永明俩人年岁相仿,又是早年间就认识的老伙计,因此私下里的称呼倒也随意很多。

而魏永明也不废话,直接进入正题:

“我刚才仔细分析了一下老杨提出来的装夹方式,如果提炼成一个多目标优化问题,那决策变量虽然只有三个,但目标函数可完全不止……尤其对于弯扭程度比较大的工件来说,最少也得有四个以上。”

常浩南没有开口,只是点了点头表示没错。

这副理所当然的样子,差点把魏永明给整得不自信了。

不过,在定了定神之后,还是继续开口道:

“可是……用遗传算法进行多目标优化,总体上都是基于Pareto支配的,随着目标个数的增加,种群中非支配解的数量会呈指数上升,导致算法搜索能力快速恶化……”

“我之前测试过非劣排序遗传算法对四维目标优化问题的解……即便经过很多轮调整,最后都是发散……或者是一个精度很差的解,而且计算耗时非常夸张,对于我们集团来说或许无所谓,但是落实到生产方恐怕没有这么高水平的算力支持……”

魏永明说着从电脑上打开了一份PDF文件,然后调转屏幕,朝向常浩南的方向。

后者简单看了一下,发现是一个相当典型的网格搜索问题。

看上去只是随手做的某种测试。

“确实是这样。”

常浩南把电脑推了回去:

“从直观的几何角度上讲,一个具有M维目标的优化问题,相当于将目标空间的每一维划分为r个网格,假设问题的非支配解均匀分布,那么网格Pareto前沿的边界,就构成了粒子个数的上界值。”

他说着在纸上画出了一个三维的示意图。

“很明显,对于M个目标的优化问题,构成Pareto前沿就需要M*r^(M-1)个解,那对于5目标的优化问题来说,即便我们把r设定为相对较低的25,仍然需要差不多百万量级的解才能刻画出基本的Pareto前沿……这中间算出一些意外导致发散,或者算上几个月时间都无法给出结果实在太正常了。”


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