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第40章 全球关注,证明广义黎曼猜想

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主。

其余人都是一脸认真的看着叶非的证明过程,脸上时而露出思索状。

叶非越写灵感便越多,反而越写越顺。

叶非心道:“对于任一个狄拉克雷L(s,x),它的无穷多个非显然零点均在x=1/2这条直线上。”

“这便是广义黎曼猜想。”

“所有的负偶数,都是黎曼猜想的零点,这些零点被称为平凡零点。”

“但平凡零点是没有研究意义的,平凡零点外的零点才具有研究意义。”

“而这些零点被称为非平凡零点。”

“在x=1/2这条直线上,有超过40%的非平凡零点是在这条直线上。”

“借助计算机,我们发现,黎曼猜想有超过十万亿个非平凡零点。”

“它们正如黎曼猜想所预测的那样,无一例外全部落在x=1/2这条直线上。”

“为了证明黎曼猜想,数学家提出很多方法。”

“比如格哈德·弗雷提出。”

“如果费马大定理不成立,那么借由椭圆曲线和模形式的相关理论,可以得到谷山-志村猜想的一个反例。”

“如果能够证明谷山-志村猜想,也就证明了费马大定理。”

“因此,安德鲁·怀尔斯证明了谷山-志村猜想的一种特殊情况,并由此证明了费马大定理。”

“所以,根据这个思路,数学家提出了山寨版的黎曼猜想,或者叫简化版的黎曼猜想,那便是广义黎曼猜想。”

“证明出广义黎曼猜想,就距离证明出黎曼猜想不远了。”

“和正版黎曼猜想一样,广义黎曼猜想同样猜测,L-函数的所有非平凡零点,都在x=1/2的这条直线上。”

“当数学家想要进一步收窄零点的范围,从而证明L-函数的非平凡零点同样紧贴在x=1/2这条直线不远的地方,却出现了意外的情况。”

“因为L-函数本身的复杂性,就使得收窄黎曼猜想零点范围的想法,在L-函数这里出了一个意外情况。”

“在距离x=1非常近的地方,可能会有一个L-函数的非平凡零点。”

“这个非平凡零点并不是说真的发现这样的一个零点。”

“而是说以现在的研究方法,没有办法证明这样的例外零点不存在。”

“反过来说,如果真的找到了这个例外的零点,那么就可以直接宣布广义黎曼猜想不成立。”


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