续讲解朗道-西格尔零点猜想的证明过程。
张益唐道:“要理解朗道-西格尔零点猜想,首先要理解黎曼定理,进而理解广义黎曼定理,以及狄利克雷L函数……”
由于黎曼猜想被叶非证明出来了,因此现在只有黎曼定理和广义黎曼定理。
叶非在证明出黎曼猜想的时候说过,广义黎曼猜想和朗道-西格尔零点猜想并不是完全对立的。
广义黎曼猜想是研究小于1/2的部分,朗道-西格尔零点猜想是研究大于1/2的部分。
因此,现在朗道-西格尔零点猜想被证明出来。
这说明大于1/2的广义黎曼猜想不存在。
张益唐能证明出朗道-西格尔零点猜想还要感谢叶非证明出黎曼猜想。
在有黎曼猜想和张益唐来到金陵后,在叶非的帮助下,张益唐才会如此快证明出朗道-西格尔零点猜想。
许久后,张益唐结束讲解,然后看向叶非,笑着问道:“叶非,我这思路怎么样?”
“非常好!”叶非微微点头:“所有L函数的非平凡零点都位于实部为1/2的直线上。”
“而现在你证明出朗道-西格尔零点猜想,这证明小于1/2是属于广义黎曼定理的,大于1/2是属于朗道-西格尔零点定理的。”
“而朗道-西格尔零点定理补充了黎曼定理缺失的部分,将黎曼定理最后一个板块补全。”
当时叶非先是证明出广义黎曼猜想,之后证明黎曼猜想。
黎曼猜想证明的是,黎曼函数的所有非平凡零点都位于复平面上Re(s)=1/2的直线上,也即方程ζ(s)=0的解的实部都是1/2。
证明广义黎曼猜想,可帮助证明黎曼猜想。
而广义黎曼猜想是证明小于1/2部分,朗道-西格尔零点猜想是证明大于1/2部分。
在朗道-西格尔零点猜想没被证明成功之前,只有小于1/2部分和1/2部分,而现在有了大于1/2部分。
这就是补全黎曼猜想最后一部分缺失。
三者之间形成一个闭环。
同时,朗道-西格尔零点猜想也是推动黎曼定理的研究。
让人们更容易理解黎曼定理和广义黎曼定理。
众人听到这话都是点了点头,认同叶非的说法。
有人笑道:“从这来看,黎曼猜想三部分被我们数学研究院一网打尽了。”
“你们看啊,
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