这一刻,华罗庚简直头皮发麻,已然理解整个公钥加密算法概念的他,双眼望向余华,充满惊讶与赞赏。
士别三日,当刮目相待,许久未见的余华,不仅给他带来了七科满分的成绩,还给他带来了一个大惊喜。
“关于公钥和私钥采用哪种数学原理,你想好没有?”华罗庚深呼吸一口气,恢复冷静,以学者的口吻向余华询问道。
公钥和私钥采用的数学原理,这是核心关键,既要满足公开的加密密钥,又要满足自我掌握的解密私钥。
“还没有,学生知识储备还不够,大素数的分解怎么样?”余华摇头,如实回答道,对于非对称加密算法体系,他只了解基本原理和rsa算法原理,其他东西少得可怜。
莫得办法,知乎大佬们经常去美国,b站兄弟到处打卡留恋,贴吧老哥一天到晚折腾狗头怎么闻经验,纯数和密码学领域等生僻冷门知识,讲解的着实不多。
而应用于公钥加密算法的数学原理,除了一个rsa算法,就没别的了。
“大素数的分解作为底层算法是可行的,安全性高,基本不会被破解,但存在相应的缺陷,那是计算量非常大,导致加密和解密操作时间极大程度增加,以大素数分解的密钥长度增加一倍,公钥加密时间大致要增加四倍,私钥解密为八倍—十倍左右,时效性无法满足需求。”
华罗庚听到余华给出的思路,陷入思索,仔细权衡一番,摇了摇头:“从理论上讲,大素数分解特别适合这套公钥加密机制,但从实际出发,两者并不匹配,除非有一种类似恩尼格码机的特殊机器,协助人力计算,或者进行自我运算,生成公私钥和私钥解密,要不然,很难得到有效应用。”
时效性。
这是大素数分解的数学原理,存在的严重问题。
从数学机制上讲,大素数的分解与非对称加密算法体系完美契合,两个素数越大,安全性越高。
问题在于,素数越大,计算难度也在随之提升。
假设两个大素数分别为100009921,10009933,这两个大素数的因式分解难度有多大?
天文数字般的大素数意味着超高的计算难度,人力计算的时效性,完全无法满足‘高效’的通信需求。
最简单的道理,假设第二十九军面临日军进攻,压力过大,想要撤退,要求一天之内撤入城内,利用基于大素数分解为底层数学原理的非对称加密体系,向国民政府发出请求,
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